Question

Знайти площу паралелограма одна із сторін якого 3см
і утворює з площиною основи кут 60°, а його більша діагональ=7см
срочно

Answer 1

Объяснение:

сторона b=3 см

∠α=60°

большая диагональ d=7 см

найти: S

∠β=180-60=120°

из теоремы косинусов:

d²=a²+b²-2ab•cosβ

7²=a²+3²-2a•3•cos120

49=a²+9-6a•(-1/2)

49=a²+9+3a

a²+3a-40=0

D=3²-4•1•(-40)=169

a1=(-3+13)/2=5

a2=(-3-13)/2= -8 не подходит

сторона а=5 см

S=a•h

h - высота

sinα=h/b

h=b•sin60=3•(√3/2)=3/2•√3 cм

S=5•3/2•√3=15/2•√3 cм²