Допоможіть срочно благаю!!!!!!!
7.Один з кутів, що утворилися при перетині двох паралельних прямих січною, дорівнює 23°. Знайдіть градусні міри решти семи кутів.
8.Бічна сторона та основа рівнобедреного трикутника відносяться як 5 : 2. Знайдіть сторони цього трикутника, якщо його периметр дорівнює 90 см.
9.Вписане в рівнобедрений трикутник коло ділить бічну сторону у відношенні 3 : 1, починаючи від основи. Знайдіть сторони трикутника, якщо його периметр дорівнює 55 см.
Ответы
Ответ:
Якщо один з кутів, утворених при перетині двох паралельних прямих січною, дорівнює 23°, то всі інші кути, утворені цим перетином, також дорівнюють 23° (оскільки паралельність прямих забезпечує рівність відповідних кутів).
Оскільки трикутник рівнобедрений, то його бічна сторона (медіана) є висотою і перпендикулярна до основи. Нехай основа дорівнює 2x, тоді бічна сторона дорівнює 5x. Оскільки сторони трикутника складають периметр 90 см, то маємо: 2x + 5x + 5x = 90. Розв'язавши це рівняння, отримаємо x = 9. Тоді основа дорівнює 2x = 18, а бічна сторона дорівнює 5x = 45. Отже, сторони цього трикутника дорівнюють 18 см, 45 см та 45 см.
Оскільки трикутник рівнобедрений, то його бісектриси, медіани та висоти співпадають. Нехай бічна сторона трикутника дорівнює 2x, а інші дві сторони - кожна дорівнює y. Тоді довжина бісектриси, що йде з вершини кута, що ділить бічну сторону у відношенні 3 : 1, дорівнює 3x. Отже, медіана, яка є бічною стороною поділена відповідним відношенням, також дорівнює 3x. За теоремою Піфагора в правильному трикутнику співвідношення сторін становить 1 : √2 : 1. Отже, y = 3x/√2. Оскільки периметр трикутника дорівнює 55 см, маємо: 2y + 2x = 55, або 6x/√2 + 2x = 55
Объяснение: