Question

Речной карп от верхнего устья реки до нижнего устья реки проплывает за 240 мин, а возвращается за 300 мин. С какой скоростью
плыл бы карп в озере, если 70 км вниз по реке он проплывает за 3,5 ч?

Answer 1

Пусть расстояние от верхнего до нижнего устья реки равно D, а скорость карпа в озере - V.

Тогда при движении по течению реки скорость карпа будет равна V + v (где v - скорость течения), а против течения - V - v.

Из условия задачи:

D / (V + v) = 240 мин

D / (V - v) = 300 мин                                                                             Переведем время в часы:                                                                                                1)240 мин = 4 часа     2)300 мин = 5 часов

Теперь выразим из первого уравнения D и подставим его во второе:

D = (V + v) * 4

(V +v ) *4 /(V-v)=5

Решая эту систему уравнений, получаем:

(1)

D=960/(2v+1)

(2)

3(v^2)-16v-960=0

Воспользуемся формулой корня для нахождения значения V:

v=(16±sqrt(((-16)^2)-(4*3*(-960))))/6

Ответ:

Скорость карпа в озере составляет около:

7.33 км/ч.