площадь поверхности одного куба в 36 раз больше площади поверхности другого куба. во сколько раз объем?
Ответы
Ответ:
объем первого куба в 216 раз больше объема второго куба
Пошаговое объяснение:
Дано, что площадь поверхности одного куба в 36 раз больше, чем площадь поверхности другого куба. Площадь поверхности куба можно выразить по формуле 6a^2, где a - длина ребра куба.
Значит, если площадь поверхности первого куба в 36 раз больше, то мы можем записать:
6a1^2 = 36 * 6a2^2
После сокращения на 6 и упрощения этого уравнения, мы получим:
a1^2 = 6a2^2
Чтобы найти отношение объемов, нужно взять кубы от обеих частей уравнения:
a1^3 = (a1^2) * a1 = (6a2^2) * a1
a2^3 = (a2^2) * a2
Подставим a1^2 из первого уравнения во второе и упростим:
a2^3 = (1/6) * (a1^3)
Значит, объем первого куба в 6^3 = 216 раз больше объема второго куба.
Ответ: объем первого куба в 216 раз больше объема второго куба