Question

У завданнях 1-6 виберіть одну правильну відповідь. Кожне завдання оцінюється в 0,5 бали. 1. Обчисліть значення виразу а² A) 2; Б) √2; 2. Спростіть вираз 6√50 - 20/2. A) 30/2; Б) 50/2; B) 10/2; 3. Обчисліть значення виразу (3-√5)(3 +√5). A) -2; Б) 8; B) 14; Г) 4. 4. Чому дорівнює сума коренів рiвняння х² + 9x - 2 = 0? 7. Розв'яжіть рiвняння: a)12x2 + x - 6 = 0. б)(√x - 6)(x4 - 10x2+9) = 0. 8. Спростіть вираз: a) Ex - 6) A) 2; Б) -2; B) 9; Г) -9. 5. Чому дорівнює добуток коренів рiвняння х² - 2х-5=0? A) -5; Б) -2; B) 2; г) 5. 6. Знайдіть корені рівняння х² - 18x=0. A) 0; Б) 18; B) 0; 18; Кожне завдання оцінюється в 1,5 бали. 4 ху x + y О 1 Im - 2 n + Х F Ty+x +ye 6m 4n - m + при а = у у-х х 1 м + 2n 2 п 3√2. 2 2 0 Im +4n m - 4 n I) +1 г) 5√2. г) 0; -18. Завдання оцінюється в 3 бали. (умова, рiшення, відповідь) 10. На шлях iз села до міста, дорівнює 90 км, один мотоцикліст витрачає на 18 хв більше, ніж другий, оскільки його швидкість на 10 км/год менша від швидкості другого. Знайдіть швидкість кожного мотоцикліста.​

Answer 1

1. а) 4; б) 2√2.

2. Б) 25√2 -10.

3. Г) 4.

4. Сума коренів рівняння дорівнює -b/a, тому сума коренів х² +9x-2=0 дорівнює -(-9)/1 = 9.

5. А)-5

6. A) x=0 або x=18

7.a)x=-1/12 або x=1/6; б)x =36, x=-36, х²+1 і х²+9 (два розв'язки).

8.A)(E-3)(E+2); Б)(Е-3)/(Е+6)

Завдання з графом:

Шлях в км Час у год Шляховий коефiцiент

OA n m y/x

OB m p z/y

Для OA: шляховий коефiцiент y/x=n/m;

Для OB: шляховий коефiцiент z/y=m/p.

Так як обидва мотоциклісти проходять один і той же шлях (90км), то можна записати:

n/m +18/60 =m/p;

y/x+z/y=(n+m)/(m+p);

Розв'язуючи систему отримуємо:

швидкостей перший мотоцикл становить V₁=kм/год,

шивдоксть другого мотоциклу V₂=(k+10) км/год.

Де k=60*90/(m+p).