Побудуйте центр кола, описаного навколо заданого трикутника.
Ответы
Постройте центр круга, описанного вокруг заданного треугольника
Решение.
Центр описанной окружности лежит в точке пересечения серединных перпендикуляров. Т.к. все серединные перпендикуляры пересекаются в одной точке , то достаточно найти точку пересечения двух серединных перпендикуляров.
Можно строить с помощью циркуля и линейки серединные перпендикуляры к двум сторонам.
Но если вершины треугольника лежат в узлах клеток, то возможен вариант , использующий свойства прямоугольников и поворотов.
1)Отрезок ВС является диагональю СИНЕГО прямоугольника , Середина ВС это точка L, т.к. диагонали пересекаются в этой точке .
Построим ЗЕЛЕНЫЙ прямоугольник , как показано на чертеже.Т.к. стороны прямоугольников взаимно -перпендикулярны , то то и диагонали АВ и МL перпендикулярны.
2) Аналогично.
На чертежах построены
1) Серединный перпендикуляр к ВС,
СL=BL, ML⟂BC
2) Серединный перпендикуляр к АС,
АХ=СХ, АС⟂QF
3)Описанная окружность, О- центр описанной окружности R=OC=OB=OA
