Question

в прямоугольном треугольнике АВС высота ВК равна 12 см и отсекает от гипотенузы АС отрезок КС , равный 9 см. Найдите АВ и соsA

Answer 1

Найдем ВС по теореме Пифагора: 144+81=225, следовательно, ВС=15
По теореме синусов найдем sinС: ВСsin90 = 12sinC, sinC = 45. Т.к. треугольник АВС прямоугольный, то sinC = cosA, следовательно, cosA=45.
SinA = 35 по основному тригонометрическому тождеству. SinA = BKAB
34 = 12AB
AB = 16