Question

пожалуйста решите систему x^2+y^2+z^2=12 ; xy+xz+yz=12​

Answer 1

Ответ:

Выполни такие преобразования:

1) умножь первое уравнение на 2;

2) умножь второе уравнение на 2;

3) вычти из первого уравнения второе,

4) сгруппируй слагаемые так:

(x^2-2xy+y^2)+(y^2-2yz+z^2)+(z^2-2zx+x^2)=0

дальше

(x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2=0

{x-y=0; y-z=0; z-x=0

x=y=z

3x^2=12

x=+-2

Ответ: (2;2;2), (-2;-2;-2).