Помогите пожалуйста!!!!! Дам 50 балов
У кінотеатрі було 390 місць, розташованих однаковими рядами. Після того як число місць у кожному ряду збіль- шили на 4 і додали ще один ряд, мiсць стало 480. Скіль- ки стало рядів у кінотеатрі?
Ответы
Ответ:
Пошаговое объяснение:
Позначимо через n кількість рядів у початковому розташуванні місць, а через m - кількість місць у кожному ряді. Тоді ми маємо систему рівнянь:
n * m = 390 --- (1)
(n + 1) * (m + 4) = 480 --- (2)
Розкриваємо дужки в другому рівнянні та спрощуємо:
(n + 1) * m + 4n + 4 = 480
nm + m + 4n + 4 = 480
Замінюємо nm відповідно до першого рівняння:
390 + m + 4n + 4 = 480
m + 4n = 86 --- (3)
Отримали третє рівняння, в якому нам треба знайти n. Але для цього потрібно мінімум ще одне рівняння, щоб усунути одну з двох невідомих з системи.
Ми можемо дізнатися значення m, використовуючи (3), і підставити в (1):
4n + m = 86
4n + 390 / n = 86
4n^2 - 86n + 390 = 0
Звідси отримаємо рішення n:
n = (-b + sqrt(b^2 - 4ac)) / 2a, де
a = 4, b = -86, c = 390
n = (86 + sqrt(86^2 - 4 * 4 * 390)) / 8
n = 6
Отже, в кінотеатрі стало 6 рядів.