Question

ИЗ ТОЧКИ ВНЕ ОКРУЖНОСТИ ПРОВЕДЕНА КАСАТЕЛЬНАЯ ДЛИНОЙ 20 см. Найдите радиус окружности если расстояние от точки до окружности равно 15 см

Answer 1

Відповідь:       r = 5 5/6 см .

Пояснення:

Маємо коло із центром  О  і радіусом  r . МА - дотична ( точка А -

точка дотику ) ;  МА = 20 см ; відрізок МО перетинає коло у  т. В ;

МВ = 15 см . Радіус  ОА⊥МА , тому із прямок. ΔОАМ за Т. Піфагора

               ОМ² = ОА² + МА² ;

               ( r + 15 )² = r² + 20² ;

                r² + 30* r + 225 = r² + 400 ;

                30* r = 400 - 225 ;

                30* r = 175 ;

                      r = 175 : 30 ;

                    r = 5 5/6 см .