Висота і медіана прямокутного трикутника, проведені з вер-шини прямого кута, ділять кут на три рівні частини. Знайдіть кут між висотою і бісектрисою, проведеною з цієї вершини.
З малюнком і розвʼязанням на рівні 7 класу.
Аноним:
Привіт, напиши мені в інсту, кину відповідь, andriicoval
Ответы
Ответ дал:
2
Ответ:
Кут між висотою і бісектрисою, проведеною з вершини прямого кута, дорівнює 15°.
Объяснение:
Висота і медіана прямокутного трикутника, проведені з вер-шини прямого кута, ділять кут на три рівні частини. Знайдіть кут між висотою і бісектрисою, проведеною з цієї вершини.
Нехай АВС - даний прямокутний трикутник ∠С=90°.
СН - висота (СН ⟂ АВ),
СМ - медіана (АМ = МВ).
За умовою ∠АСН=∠НСМ=∠МСВ= ∠С : 3 = 90° : 3 = 30°.
СК - бісектриса кута С, отже, за означенням бісектриси:
∠АСК = ∠КСВ =∠С : 2 = 90° : 2 = 45°.
Кут між висотою СН і бісектрисою СК - це кут ∠НСК.
∠НСК = ∠АСК - ∠АСН = 45° - 30° = 15°
Відповідь: 15°.
#SPJ1
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/c73/c738459da8c7d9721e608f8efeb12e49.jpg)
Вас заинтересует
3 месяца назад
3 месяца назад
4 месяца назад
4 месяца назад
1 год назад
1 год назад
7 лет назад