Question

знайдіть нск чисел 420 і 566
допоможіть

Answer 1

Ответ:

дорівнює 118740

Пошаговое объяснение:

Щоб знайти найменше спільне кратне (НСК) чисел 420 і 566, можна скористатися алгоритмом Евкліда та властивостями НСК.

Знайдемо найбільший спільний дільник (НСД) чисел 420 і 566 за допомогою алгоритму Евкліда:

566 : 420 = 1 (залишок 146)

420 : 146 = 2 (залишок 128)

146 : 128 = 1 (залишок 18)

128 : 18 = 7 (залишок 2)

18 : 2 = 9 (залишок 0)

Отже, НСД(420, 566) = 2.

Запишемо числа 420 і 566 у вигляді добутку їх простих множників:

420 = 2^2 * 3 * 5 * 7

566 = 2 * 283

НСК можна знайти за формулою: НСК(420, 566) = (420 * 566) / НСД(420, 566).

НСК(420, 566) = (420 * 566) / 2 = 118740.

Отже, найменше спільне кратне чисел 420 і 566 дорівнює 118740.