Бічні грані правильної шестикутної призми є квадратами,
а її більша діагональ дорівнює d. Знайдіть об’єм призми. ДЯКУЮ!
Ответы
Ответ дал:
1
Ответ:
Объем призмы равен (ед³)
Объяснение:
Боковые грани правильной шестиугольной призмы являются квадратами, а ее большая диагональ равна d. Найдите объем призмы.
Дано: ABCDEFA₁B₁C₁D₁E₁F₁ - правильная призма.
ЕВ₁ = d - диагональ.
Боковые грани призмы - квадраты.
Найти: V призмы.
Решение:
- Объем призмы равен:
V = Sосн. · Н,
где Н - высота призмы.
- Площадь правильного шестиугольника найдем по формуле:
S = 3a²√3/2,
где а - сторона шестиугольника.
1. Найдем площадь основания.
Пусть сторона шестиугольника - а.
- Наибольшая диагональ правильного шестиугольника равна удвоенной стороне шестиугольника.
⇒ ВЕ = 2а
Рассмотрим ΔВВ₁Е - прямоугольный.
Боковые грани призмы - квадраты.
⇒ ВВ₁ = а
По теореме Пифагора:
В₁Е² = ВВ₁² + ВЕ²
d² = a² + 4a²
5a² = d²
a² = d²/5 ⇒ a = d/√5
Можем найти площадь основания:
2. Ищем объем призмы:
(ед³)
#SPJ1
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/87f/87f5836ad8724793dd2f7df87bcaa0b4.png)
Вас заинтересует
3 месяца назад
3 месяца назад
4 месяца назад
2 года назад
2 года назад
7 лет назад
7 лет назад