Не виконуючи побудови, знайдіть координати точки перетину графіків функції у= —2/3х+4 і у=5/6х-14. Перевірте, чи належить знайдена точка графіку функції у= 1/3х
Ответы
Для знаходження точки перетину графіків двох функцій, потрібно вирішити систему рівнянь, у якій обидва вирази у рівняннях приймають однакове значення:
-2/3x + 4 = 5/6x - 14
Щоб розв'язати цю систему рівнянь, візьмемо на увагу тільки частину рівняння, що містить х:
-2/3x = 5/6x - 18
Тепер, щоб знайти х, перегрупуємо та розв'яжемо рівняння:
-2/3x - 5/6x = -18
(-4/6 - 5/6)x = -18
-9/6x = -18
Помножимо обидві сторони рівняння на -6/9, щоб позбутися від'ємного знаку:
(9/6) * (-6/9) * x = -18 * (-6/9)
x = 12
Тепер, щоб знайти y, підставимо значення x у одне з початкових рівнянь:
y = -2/3 * 12 + 4
y = -8 + 4
y = -4
Таким чином, координати точки перетину графіків функцій є (12, -4).
Далі, щоб перевірити, чи належить ця точка графіку функції y = 1/3x, підставимо значення x та y у це рівняння:
-4 = 1/3 * 12
-4 = 4
Отримане рівняння не є правильним, отже точка (12, -4) не належить графіку функції y = 1/3x.