Question

3. Задача по теме "Признаки равенства прямоугольных треугольников". Точки А и В лежат по разные стороны от прямой м. Точки С и М лежат на прямой m, причем АС и ВМ - перпендикуляры к прямой м и точка 0-середина отрезка СМ. Доказать, что АСО = BMO. СРОЧНОООО!!!!!!!!С РИСУНКОМ ПОЖАЛУЙСТА ​

Answer 1

Відповідь:

Для решения данной задачи воспользуемся признаком равенства прямоугольных треугольников, согласно которому, если у двух треугольников равны гипотенузы и катеты, опущенные на эти гипотенузы, то эти треугольники равны.

Обозначим через О точку пересечения отрезков АС и ВМ, а также пусть АО = ВО = х (как середина СМ), АС = а, ВМ = b.

Так как точка О является серединой отрезка СМ, то СО = МО = х.

Также, так как АС и ВМ - перпендикуляры к прямой м, то треугольники АОС и ВОМ являются прямоугольными.

Из прямоугольных треугольников АОС и ВОМ следует, что:

гипотенуза треугольника АОС равна АС = а;

катеты треугольника АОС равны АО = ВО = х.

Аналогично, для треугольника ВОМ:

гипотенуза треугольника ВОМ равна ВМ = b;

катеты треугольника ВОМ равны ВО = АО = х.

Таким образом, мы установили, что у треугольников АОС и ВОМ равны гипотенузы (АС = ВМ) и катеты, опущенные на эти гипотенузы (АО = ВО), что по признаку равенства прямоугольных треугольников означает их равенство. В частности, АСО = BMO.

Пояснення:

Answer 2

Ответ:

Дано:

- Точки A и B лежат по разные стороны от прямой m.

- Точки С и М лежат на прямой m.

- АС и ВМ - перпендикуляры к прямой m.

- Точка O - середина отрезка СМ.

Нужно доказать, что угол АСО равен углу ВМО.

Решение:

1. Проведем линию ОВ, соединяющую точки O и B.

2. Так как точка O - середина отрезка СМ, то ОС = ОМ.

3. Так как АС и ВМ - перпендикуляры к прямой m, то угол АСО = 90° - угол СОМ и угол ВМО = 90° - угол ОМВ.

4. Так как ОС = ОМ, то треугольник ОСМ является равнобедренным.

5. Из равнобедренности треугольника ОСМ следует, что угол СОМ = угол ОМВ.

6. Подставляем данное выше равенство в уравнения углов: угол АСО = 90° - угол СОМ = 90° - угол ОМВ = угол ВМО.

7. Следовательно, угол АСО равен углу ВМО.

Доказательство завершено.

Поставь 5 звезд