У продавца были две упаковки конфет. В первой упаковке было 48 кг конфет, а во второй упаковке было 80 кг конфет. Когда из второй упаковки продали в 4 раза больше конфет, чем из первой, то в первой осталось в 2 раза больше конфет, чем во второй. Сколько кг конфет продали из первой упаковки? Сколько кг конфет продали из второй упаковки?
Ответы
Ответ:
Итак, было продано 56/3 кг конфет из первой упаковки и 16/3 кг конфет из второй упаковки.
Пошаговое объяснение:
Обозначим через X количество проданных конфет из первой упаковки (в килограммах), а через Y количество проданных конфет из второй упаковки (в килограммах).
Из условия задачи мы знаем следующее:
В первой упаковке было 48 кг конфет.
Во второй упаковке было 80 кг конфет.
Из второй упаковки продали в 4 раза больше конфет, чем из первой.
В первой упаковке осталось в 2 раза больше конфет, чем во второй.
Составим уравнения на основе этих условий:
Уравнение для первой упаковки: 48 - X = 2(Y).
Уравнение для второй упаковки: 80 - Y = X * 4.
Решим эту систему уравнений:
Из первого уравнения получаем X = 48/2 - Y = 24 - Y.
Подставим это значение X во второе уравнение:
80 - Y = (24 - Y) * 4.
Распределим множитель 4:
80 - Y = 96 - 4Y.
Приравняем коэффициенты при Y:
4Y - Y = 96 - 80.
3Y = 16.
Y = 16/3.
Таким образом, количество проданных конфет из второй упаковки составляет 16/3 кг.
Теперь найдем значение X, подставив Y в первое уравнение:
X = 24 - (16/3) = (72 - 16) / 3 = 56/3.
Количество проданных конфет из первой упаковки составляет 56/3 кг.