Question

помогите пожалуйста срочно нужно решить задачу: найти объем усеченного конуса, если его осевое сечение трапеция с основаниями 8 см, 6 см, 3 см.

Answer 1

1)Если угол при вершине равен 60 градусов, то осевым сечением конуса будет равносторонний треугольник. Его сторона равна образующей, то есть 8 см.
Тогда радиус основания равен половине стороны и равен 4 см. Высота конуса равна высоте равностороннего треугольника и равна a*V3 /2 =4V3см.
Формула объема конуса: V = 1/3*pi*R^2*H
Подставив значения радиуса и высоты, получим: V = 64V3*pi / 3(куб. см)

2) Формула: V= 1/3*pi*H*(R^2 +R*r +r^2), где R и r - радиусы оснований усеченного конуса. Н - высота.
По условию Н = 3см. R = 1/2*8 = 4, r = 1/2*6 = 3
Все подставьте в формулу и вычислите объем.