Question

Доведіть, що при всіх допустимих значеннях змінної значення виразу не
залежить від значення змінної.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$\frac{a}{2+a}-(\frac{a}{a^2-4}+\frac{a}{4+a^2-4a}):(\frac{2a}{(2-a)^2})=$

=$\frac{a}{2+a}-(\frac{a}{(a-2)(a+2)}+\frac{a}{(a-2)^2}) :(\frac{2a}{(2-a)^2} =\\ \frac{a}{2+a}- (\frac{a(a-2)+a(a+2)}{(a+2)(a-2)^2}):(\frac{2a}{(a-2)^2}) =\\= \frac{a}{2+a}- (\frac{a(a-2+a+2)(a-2)^2}{(a+2)(a-2)^2*2a}) =\frac{a}{2+a} -(\frac{a*2a}{2a*(a+2)})= \frac{a}{2+a}- \frac{a}{2+a}=0$

Таким образом значение выражения равно 0 при любых значениях а.