Question

6. При яких значеннях а система рівнянь 2x+ay = 13, 8x - 12y = 52; має безліч розв'язків. А) 4; Б)-3; В)2; Г)3.​

Answer 1

Ответ:

а≠0

8х-12у=52

2х+ау=13

8х-12у=52

8х+4ау=52

8х=52+12у

52+12у+4ау=52

у(12+4а)=0

у=0

12+4а=0

4а=-12

а=-3

Б)

Answer 2

$\displaystyle\bf\\\left \{ {{2x + a y= 13 \: \: | \times 4} \atop {8x - 12y = 52 }} \right. \\ \displaystyle\bf\\\left \{ {{8x + 4ay = 52} \atop {8x - 12y = 52 }} \right. \\ \\ 4a = - 12 \\ a = -1 2 \div 4 \\ a = - 3$

Ответ: Б) - 3