Question

СРОЧНО!!!!!ДАЮ 30 БАЛЛОВ! СДЕЛАТЬ НАДО С РИСУНКОМ! Точка А лежит на окружности с центром в точке О. АВ и АС-равные хорды окружности, АД-ее диаметры. Докажите, что ДА-биссектриса угла ВДС​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1) ΔАОВ = ΔАОС по 3-м сторонам (АВ = АС по условию, АО- общая сторона, ОВ = ОС как радиусы (=R). Следовательно,
∠АОВ = ∠АОС.

2) ∠АОВ и∠АОС - центральные углы, каждый из которых равен градусной мере дуги, на которую он опирается.
Т.к. ∠АОВ = ∠АОС, то и  ∪АС = ∪АВ.

3) ∠ADB  и ∠ADC - вписанные. Вписанные углы равны, если опираются на одну ту же или равные дуги.
Т.к.   ∪АС = ∪АВ, то и ∠ADB = ¹/₂ ∪АВ = ∠ADC = ¹/₂ ∪АС, а значит,
AD  - биссектриса ∠BDC, ч.т.д.