Большие стороны двух подобных многоугольников соответственно равны 25см и 15см, а разность их периметров равна 24см. Найдите периметр большого многоугольника
Ответы
Ответ дал:
1
Для решения этой задачи нужно воспользоваться свойствами подобных многоугольников. Если два многоугольника подобны, то соответствующие стороны этих многоугольников пропорциональны. Можно записать это следующим образом:
a / a' = b / b' = c / c' = ... = k,
где a, b, c - соответствующие стороны первого многоугольника, a', b', c' - соответствующие стороны второго многоугольника, k - коэффициент подобия.
Из условия задачи известно, что стороны двух подобных многоугольников равны 25см и 15см соответственно. Значит, можно записать:
a / a' = 25 / 15,
или
a' = (15 / 25) * a.
Также из условия задачи известно, что разность периметров большего и меньшего многоугольников равна 24см. Запишем это в виде уравнения:
P - p = 24,
где P - периметр большего многоугольника, p - периметр меньшего многоугольника.
Периметр многоугольника равен сумме длин его сторон. Значит, можно записать:
P = k * a,
p = k * a',
где k - количество сторон многоугольника.
Подставим выражения для a' и p в уравнение для разности периметров:
k * a - k * (15 / 25) * a = 24,
k * a * (1 - 15 / 25) = 24,
k * a * (10 / 25) = 24,
k * a = 60.
Таким образом, периметр большего многоугольника равен 60 см.
a / a' = b / b' = c / c' = ... = k,
где a, b, c - соответствующие стороны первого многоугольника, a', b', c' - соответствующие стороны второго многоугольника, k - коэффициент подобия.
Из условия задачи известно, что стороны двух подобных многоугольников равны 25см и 15см соответственно. Значит, можно записать:
a / a' = 25 / 15,
или
a' = (15 / 25) * a.
Также из условия задачи известно, что разность периметров большего и меньшего многоугольников равна 24см. Запишем это в виде уравнения:
P - p = 24,
где P - периметр большего многоугольника, p - периметр меньшего многоугольника.
Периметр многоугольника равен сумме длин его сторон. Значит, можно записать:
P = k * a,
p = k * a',
где k - количество сторон многоугольника.
Подставим выражения для a' и p в уравнение для разности периметров:
k * a - k * (15 / 25) * a = 24,
k * a * (1 - 15 / 25) = 24,
k * a * (10 / 25) = 24,
k * a = 60.
Таким образом, периметр большего многоугольника равен 60 см.
Ответ дал:
1
ОТВЕТ:
3х + 5х = 96
8х = 96
х = 12
3х = 36
Ответ: 36 см.
Пошаговое объяснение:
отсюда следует, что их периметры тоже пропорциональны составим уравнение☝.
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/e86/e86ecfe0c45b12ff0ce74f8839a9f65a.jpg)
ah9169444:
Не то что нужно, но спасибо
Вас заинтересует
3 месяца назад
3 месяца назад
4 месяца назад
4 месяца назад
2 года назад
7 лет назад
7 лет назад