1. На вантажну машину навантажили у 6 разів
більше вантажу, ніж на причеп. Скільки кілограмів навантажили на причеп, якщо на ньому було на 135кг менше, ніж на машині?
2. у першій бочці води було у четверо більше, ніж у другій. Якщо з першої бочки відлити 12л води, а з другої - 8л,то в першій бочці води стане в 6 разів більше, ніж у другій. Скільки літрів води було в кожній бочці спочатку?
3. За 4 ручки і 6 олівців заплатили 14 грн. Скільки коштує одна ручка і скільки один олівець, якщо олівець дешевший від ручки на 50 коп.?
4. Відстань від пункту А до пункту В дорівнює
112 км. Одночасно з цих пунктів назустріч один одному виїхали два велосипедисти і зустрілися через 4,5 год. Знайди швидкість кожного велосипедиста, якщо швидкість другого на 6 км/год більша, ніж швидкість першого.
Ответы
Ответ:
Пошаговое объяснение:
1. Пусть на причепі навантажили x кг. Тоді на машині навантажили 6x кг. За умовою задачі на причепі було на 135 кг менше, ніж на машині. Отже, ми маємо рівняння:
6x = x + 135
5x = 135
x = 27
Отже, на причепі навантажили 27 кг.
2. Пусть у другій бочці було x літрів води. Тоді у першій бочці було 4x літрів води. Після відлиття 12 літрів води з першої бочки у ній залишилося 4x - 12 літрів води. Після відлиття 8 літрів води з другої бочки у ній залишилося x - 8 літрів води. За умовою задачі, після цього в першій бочці води стане в 6 разів більше, ніж у другій. Отже, ми маємо рівняння:
4x - 12 = 6(x - 8)
4x - 12 = 6x - 48
2x = 36
x = 18
Отже, у другій бочці було 18 літрів води, а в першій бочці було 4*18 = 72 літри води.
3. Пусть ціна одного олівця дорівнює x грн, тоді ціна однієї ручки дорівнює (x + 0.50) грн. За умовою задачі ми маємо таке рівняння:
4(x + 0.50) + 6x = 14
10x + 2 = 14
10x = 12
x = 1.20
Отже, один олівець коштує 1.20 грн, а одна ручка коштує 1.70 грн.
4. Пусть швидкість першого велосипедиста дорівнює x км/год, тоді швидкість другого велосипедиста дорівнює (x+6) км/год. За умовою задачі, два велосипедисти зустрілися через 4.5 години, проїхавши разом 112 км. Отже, ми ма