Question

Пряма, паралельна стороні АС трикутника АВС, перетинає його сторону АВ в точці M, а сторону ВС – у точці К. Знайдіть площу трикутника АВС, якщо ВМ=4 см, АС= 8 см, АМ=МК, а площа трикутника МВК дорівнює 5 см2.

Answer 1

Ответ:

Спочатку знайдемо довжини відрізків АМ і МК:

AM = MK = АМ + МК = ВМ = 4 см.

За умовою, пряма, що проходить через точки М і К, є паралельною до сторони АС, тому за теоремою про переріз паралельних прямих, відрізки АМ і КС розбивають сторону АС на дві частини, пропорційні з цими відрізками. Отже,

AC = AM + MC = MK + KC.

Позначимо довжину відрізка КС як х. Тоді:

AC = AM + MC = 4 + (8 - x) = MK + KC = 4 + x + 5

8 - x = 9 + x

2x = -1

x = -1/2

Отже, довжина відрізка КС дорівнює -1/2, що не може бути. Це означає, що є помилка в умові задачі, і вона не має розв'язку.