Question

Відповідні сторони двох подібних чотирикутників відносяться як 5:3.Знайдіть площу меншого чотирикутника, якщо площа більшого дорівнює 45см² ​

Answer 1

Відповідні сторони двох подібних чотирикутників відносяться як $5:3$, можемо визначити коефіцієнт подібності цих фігур: $k=\frac{5}{3}$

Відношення площ подібних фігур дорівнює квадрату коефіцієнта подібності. Нехай $S_1$ - площа більшого чотирикутника, а $S_2$ - меншого. Маємо рівняння:

$\frac{S_1}{S_2}=k^2,\\ \frac{45}{S_2} =(\frac{5}{3})^2,\\ \frac{45}{S_2} =\frac{25}{9},\\S_2=\frac{45*9}{25}=\frac{81}{5}=16,2$

Отже, $16,2$ см² ​- площа меншого чотирикутника