Question

Алгебра. Даю 100 балів. потрібно вирішити завдання з максимальним поясненням щоб було усе зрозуміло будь ласка.

з дуже детальним поясненням будь ласка

Answer 1

Объяснение:

1.

(а-7)х=15

х=15/(а-7) ; а≠7

2.

2х+5=а-х

2х+х=а-5

3х=а-5

х=1/3•а - 5/3

3.

ах+5=2-х

ах+х=2-5

х(а+1) = -3

х= -3/(а+1) ; а≠ -1

Answer 2

Ответ:

Уравнения с параметрами .

$\bf 1)\ \ (a-7)\, x=15$  

Уравнение не имеет решений , если  а=7 .

Уравнение имеет единственное решение  $\bf x=\dfrac{15}{a-7}$   при   $\bf a\ne 7$  .

$\bf 2)\ \ 2x+5=a-x\ \ \ \Rightarrow \ \ \ 3x=a-5$  

При  а=5  уравнение имеет решение  х=0 .

При  $\bf a\ne 5$   уравнение имеет единственное решение    $\bf x=\dfrac{a-5}{3}$  .

$\bf 3)\ \ ax+5=2-x\ \ \ \Rightarrow \ \ \ ax+x=-3\ \ ,\ \ x\, (a+1)=-3$  

При   а = -1  уравнение не имеет решений  .

При   $\bf a\ne -1$   уравнение имеет единственное решение  $\bf x=-\dfrac{3}{a+1}$  .  

Замечание .   Имеем линейное уравнение   $\bf ax=b$ .

Если  $\bf a\ne 0$  , то  решение уравнения единственно и равно   $\bf x=\dfrac{b}{a}$  .

Если  $\bf a=0\ ,\ b\ne 0$  ,  то уравнение не имеет решений  , так как  

             $\bf 0\cdot x\ne b$  ни при каком   $\bf b\ne 0$  .

Если  $\bf a=0\ ,\ b=0$  , то   уравнение имеет бесчисленное множество

            решений , так как  $\bf 0\cdot x=0$   верно при любых значениях  х .