Question

За рисунком знайти довжину радіуса кола, описаного навколо прямокутного трикутника MAD, якщо кут MDA = 60°, AD = 17см.
А) 10 см
Б) 17 см
В) 34 см
Г) 8.5 см

Answer 1

Ответ:

Ми можемо використовувати властивість, що у прямокутному трикутнику середина гіпотенузи збігається з центром описаного кола. Таким чином, точка O, що є центром описаного кола, буде серединою сторони AD.

Оскільки кут MDA = 60°, то кути MAD і MDA додатні і рівні, тобто MAD є рівностороннім трикутником зі стороною MD = AD = 17 см.

Тепер можемо знайти довжину радіуса, використовуючи формулу для радіуса описаного кола правильного трикутника:

r = a/√3 = 17/√3 ≈ 9.81 см

Отже, правильна відповідь - А) 10 см (заокруглюючи до цілого числа).