Question

. Розв'язати задачу: Вершини трикутника ABC мають координати A(-4; -1), B(-1; 3), C(2; -1). Бісектриса кута А перетинає ВС у точці К. Знайдіть координати точки К.​

Answer 1

Ответ:

Спочатку знайдемо координати точок BС і АК:

БС: x = 2-(-1) = 3, y = (-1)-3 = -4.

АК: знайдемо середину сторони BC і позначимо її точкою M (M(0, -2)), потім знайдемо рівняння прямої АМ і перевіримо, в якій з точок ВС воно перетинає сторону ВС.

Рівняння прямої АМ: y + 1 = ((-2-(-1))/(-4-2))(x+4) ⇒ y = (-3/4)x - 1/4.

Підставляємо x = -1 (координата точки B) і отримуємо y = 3/4.

Отже, точка К має координати: K(1; -4).