Question

Решение системы линейных уравнений с двумя переменными способом сложения и способом подстановки. Урок 6 Найди решение системы линейных уравнений с двумя переменными. - 1, 2х-2,5у = 4 - 1, 4x +1, 5y=1 Ответ: ( ; ).​

Answer 1

Ответ:

Способ сложения:

Мы можем решить систему линейных уравнений методом сложенияДля этого нам нужно сначала выразить одну из переменных через другую в обеих уравнениях.

Из первого уравнения: 2х - 2,Для этого нужно сложить уравнения так, чтобы одна из переменных сократилась. Для этого умножим первое уравнение на 2:

-2 + 4х - 5у = 8

4х + 1,5у = 2

Теперь сложим оба уравнения:

4х + 1,5у = 2

4х + 1,5у = 1

Вычитая из первого уравнения второе, получаем:

0 = 1

Это означает, что система не имеет решений.

Способ подстановки:

Методом подстановки мы можем выразить одну из переменных из одного уравнения и подставить это выражение в другое уравнение.

Из первого уравнения выражаем 1 - 2х + 2,5у и подставляем его во второе уравнение:

4x + 1,5(1-2х+2,5у) = 1

Раскрываем скобки:

4x + 1,5 - 3х + 3,75у = 1

x + 3,75у = -0,17

Теперь можно выразить x из первого уравнения и подставить его в последнее выражение:

x = (2,5у + 5)/2

(2,5у + 5)/2 + 3,75у = -0,17

Решив уравнение относительно у, получаем:

у = -0,2

Теперь можем подставить найденное значение у в любое из уравнений и найти x:

2х - 2,5(-0,2) = 4 - 1

2х + 0,5 = 3

2х = 2,5

x = 1,25

Таким образом, решение системы линейных уравнений с двумя переменными - это (1,25; -0,2).

Пошаговое объяснение:

е