Question

Пожалуйста решите уравнение: x^2 (x − 5) − (x − 2)^3 = x^2 − 4.

Answer 1

Ответ: x1 = 6 + 2√6, x2 = 6 - 2√6

Объяснение:

Раскроем куб второго слагаемого:

x^2 (x − 5) − (x^3 - 6x^2 + 12x - 8) = x^2 − 4

Раскроем скобки и приведем подобные:

x^3 - 5x^2 - x^3 + 6x^2 - 12x + 8 = x^2 - 4

x^2 - 12x + 12 = 0

Теперь решим получившееся квадратное уравнение:

D = (-12)^2 - 4112 = 144 - 48 = 96

x1,2 = (12 ± √96) / 2 = 6 ± 2√6

Ответ: x1 = 6 + 2√6, x2 = 6 - 2√6.