Длины основания прямоугольного стола равны 7 и 15, а длина большой ножки - 16. 1) Найдите длину средней линии таблицы. 2) Найдите площадь поверхности стола. 3) Найдите острый угол стола.
Ответы
Для вирішення цих завдань використаємо геометричні властивості прямокутника і трикутника.
Для знаходження довжини середньої лінії таблиці, можемо скористатися властивістю прямокутника, за якою середня лінія дорівнює половині суми довжин оснований. Тобто, довжина середньої лінії буде:
(7 + 15) / 2 = 22 / 2 = 11.
Отже, довжина середньої лінії таблиці дорівнює 11.
Площа поверхні стола складається з площі прямокутника (верхня поверхня) та двох прямокутних трикутників (бічні сторони). Довжина прямокутника - 15, ширина - 7. Площа прямокутника дорівнює:
Площа прямокутника = довжина * ширина = 15 * 7 = 105.
Кожен з прямокутних трикутників має основу, що складається з половини довжини середньої лінії (11) та висоти, рівної довжині ніжки (16). Тому площа одного прямокутного трикутника дорівнює:
Площа трикутника = (1/2) * 11 * 16 = 88.
Оскільки у нас два таких трикутники, то загальна площа обох трикутників становить 2 * 88 = 176.
Тоді загальна площа поверхні стола буде:
Площа поверхні стола = Площа прямокутника + Площа трикутників = 105 + 176 = 281.
Отже, площа поверхні стола дорівнює 281.
Острий кут стола можна знайти, використовуючи співвідношення між сторонами прямокутного трикутника. У нашому випадку, сторони трикутника складаються з половини довжини середньої лінії (11), довжини ніжки (16) та гіпот