Question

системы уравнений с логарифмами
help me please

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

a)  512=8³

   0.25= 2^(-2) =>

$8^-^2^x^+^y=8^3 = > -2x+y=3\\2^-^2^(^x^-^y^)=2^4 = > 2^2^y^-^2^x=2^4 = > 2y-2x=4 = > y-x=2$

=> y=3+2x =>  3+2x-x=2  x=2-3  x=-1   => y= 3+2*(-1)=1

Ответ (x=-1;  y=1)

b) log(3;y)-log(3;x)=1  => log(3;y/x)=1  =>  y/x=3 => y=3x

Подставляем в первое уравнение

y+x² =8x => 3x+x²=8x =>x²-5x=0

x1=0  не годится , так как не входит в ОДЗ логарифма (x>0 , y>0)

x2=5 =>y2=3*x2=15

Ответ (x=5;  y=15)