Question

ДАЮ 80 баллов Квадратный трехчлен в точках
k−7, k, k+7 принимает значения 7, −7, 7
соответственно. Найдите значение этого трехчлена в точке k−21

.СРОЧНО ДАЮ 80 БАЛЛОВ

Answer 1

Ответ:  119

Объяснение:

Согласно условиям задачи вершина параболы ( графика функции

y=ax²+bx+c)  находится в точке (k;-7)

=> k=b/(-2a)  => b=-2ak

=> y=ax²-2akx+c

=> y(k)= ak²-2ak*k+c=-7

=> -ak²+c=-7 => c=ak²-7

=>y(k-7)=a(k-7)²-2ak(k-7)+ak²-7 =7

=>ak²-14ak+49a-2ak²+14ak+ak²-7-7=0

=> 49a=14 => a=2/7

=> y(k-21)= (2/7)*(k-21)²-2*(2/7)(k-21)+2/7k²-7=(2/7)*(k²-42k+441)-(4/7)k(k-21)+(2/7)k²-7 =(2/7)k²+2*441/7-42k*2/7-4k²/7+84k/7+(2/7)k²-7=

=2*441/7-7=0 =119