У трикутнику ABC AB = AC на сторонах AB і AC позначено відповідно точки m і n так що кут ACN дорівнює куту ABN доведіть що відрізки BN і CN рівні
Ответы
Ответ дал:
0
Відповідь:
Пояснення:
Щоб довести, що відрізки BN і CN рівні, ми можемо застосувати теорему синусів до трикутників ABN і ACN:
у трикутнику ABN:
sin(ACN) = sin(ABN) * BN / AB
у трикутнику ACN:
sin(ABN) = sin(ACN) * CN / AC
Ми знаємо, що кути ACN і ABN дорівнюють один одному, тому ми можемо замінити sin (ABN) у другому рівнянні на sin (ACN):
sin(ACN) = sin(ACN) * CN / AC
поділимо обидві частини на sin (ACN):
1 = CN / AC
Отже, ми довели, що BN = AB * sin(ACN) / sin(ABN) і CN = AC * sin(ABN) / sin(ACN) і, як наслідок, CN / AC = BN / AB = 1, що означає, що відрізки BN і CN рівні
Вас заинтересует
3 месяца назад
3 месяца назад
4 месяца назад
4 месяца назад
2 года назад
7 лет назад
7 лет назад