Question

Найдите уравнение касательной к кривой y= - x(в квадрате)-2,которая параллельна прямой y=4x+1

Answer 1

$f(x)=x^2-2$
Т.к. касательная параллельна прямой, то угловые коэффициенты (производные в точках) у них равны.
$f'(x)=-2x$
$(f_0)'=k=4$
$-2x_0=4$
$x_0=-2$
$f(x_0)=-(-2)^2-2=-6$
$y=f(x_0)+f'(x_0)(x-x_0)$
$y=-6+4*(x-(-2))=-6+4(x+2)=4x+2$