Question

Запишите системы уравнений способом сложения
1)5х+у=20
2х-у=1
Методом постановки

Answer 1

Методом постановки сначала выражаем одну из переменных через другую в одном из уравнений, а затем подставляем это выражение в другое уравнение системы. В данной системе уравнений можно выразить у через х во втором уравнении:

2х - у = 1

у = -2х + 1

у = 2х - 1

Затем подставляем это выражение для у в первое уравнение и решаем получившееся уравнение относительно х:

5х + у = 20

5х + (2х - 1) = 20

7х = 21

х = 3

После этого находим значение у, подставляя найденное значение х в любое из уравнений системы:

2х - у = 1

2·3 - у = 1

6 - у = 1

у = 5

Итак, система уравнений записывается в виде:

{5х + у = 20

2х - у = 1

Решение системы:

{х = 3

у = 5

Проверка:

5х + у = 20

5·3 + 5 = 20

15 + 5 = 20

20 = 20

2х - у = 1

2·3 - 5 = 1

6 - 5 = 1

1 = 1

Ответ: {х = 3, у = 5}