Question

209. За 7 тетрадей и 4 ручки заплатили 18 грн. 50 коп. После
того, как тетради подешевели на 40%, а ручки на 20%,
одна ручка стала дороже одной тетради на 70 коп. Какими
были первоначальные цены тетради и ручки?

Answer 1

Ответ:  

1 грн.50 коп. стоила тетрадь, 2 грн. стоила ручка.  

Пошаговое объяснение:

Пусть одна тетрадь стоила х грн., а одна ручка - у грн.

Зная, что за 7 тетрадей и 4 ручки заплатили 18 грн. 50 коп., составляем первое уравнение:

7х + 4у = 18,5

Зная, что после подешевения товаров, ручка стала дороже тетради на 70 коп., составляем второе уравнение:

0,8у -0,6 х=0,7

Получили систему уравнений:

{7х+4у=18,5,

{0,8 в-0,6 х=0,7 / умножаем на 5

 

{7х+4у=18,5,

{-3х+4у=3,5

10х=15

х=15:10

х=1,5

1 грн.50 коп. стоила тетрадь

7 ⦁ 1,5 + 4у = 18,5

10,5 + 4у = 18,5

4у = 18,5 - 10,5

4у = 8

у = 8 : 4

у=2

2 грн. стоила ручка

Answer 2

Пошаговое объяснение:

18грн 50коп = 1850 коп

Первоначальная цена тетради = х грн

Первоначальная цена ручки = у грн

Тетрадь подешевела на 40% = х - 0,4х = 0,6х грн

Ручка подешевела на 20% = у - 0,2у = 0,8у

{7х + 4у = 1850 | : 4

{0,8у - 0,6х = 70

{1,75х + у = 462,5

{-0,6х + 0,8у = 70

{у = 462,5 - 1,75х

{-0,6х + 0,8у = 70

1)

-0,6х + 0,8у = 70

-0,6х + 0,8(462,5 - 1,75х) = 70

-0,6х + 370 - 1,4х = 70

-0,6х - 1,4х = 70 - 370

-2х = -300

х = -300 : (-2)

х = 150

2

у = 462,5 - 1,75х

у = 462,5 - 1,75 * 150

у = 462,5 - 262,5

у = 200

Стоимость тетради = (х) = 150коп или 1грн 50коп

Стоимость ручки = (у) = 200коп или 2 грн