Question

ПОМОГИ ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО НАДО
41.15. Убедитесь, что значение выражения не зависит от допустимых значений переменной: (x - 2)2 3x4 1) 2) (3x + 2)3 x - 3 4x³ x - 2 - -Х 2 - x (3x + 2) (x - 3)2 (x - 3)(3x + 2)2 ​

Answer 1

Ответ:

Убедились, что значение выражения не зависит от допустимых значений переменной:

Объяснение:

41.15. Убедитесь, что значение выражения не зависит от допустимых значений переменной:

$\displaystyle \bf 1)\; \frac{(x-2)^2}{3x^4}\cdot \frac{4x^3}{x-2}\cdot \frac{-x}{2-x}$

Умножим на (-1) числитель и знаменатель третьей дроби и выполним умножение дробей:

$\displaystyle \frac{(x-2)^2}{3x^4}\cdot \frac{4x^3}{x-2}\cdot \frac{x}{x-2}=\frac{(x-2)^2\cdot4x^3\cdot x}{3x^4\cdot (x-2)\cdot (x-2)} =\\\\=\frac{(x-2)^2\cdot4x^4}{3x^4\cdot (x-2)^2} =\frac{4}{3}$

Сократив числитель и знаменатель, получили ответ, который не зависит от допустимых значений переменной.

$\displaystyle \bf 2)\;\frac{(3x+2)^3}{x-3} : \frac{(3x+2)}{(x-3)^2}\cdot \frac{5}{(x-3)(3x+2)^2}$

Заменим деление умножением на дробь, обратную делителю. Выполним умножение и сократим дробь:

$\displaystyle \frac{(3x+2)^3}{x-3} \cdot \frac{(x-3)^2}{(3x+2)}\cdot \frac{5}{(x-3)(3x+2)^2}=\\\\=\frac{(3x+2)^3\cdot (x-3)^2\cdot 5}{(x-3)\cdot (3x+2)\cdot (x-3)(3x+2)^2} =\\\\=\frac{(3x+2)^3(x-3)^2\cdot5}{(x-3)^2(3x+2)^3} =5$

Получили ответ, который не зависит от допустимых значений переменной.

#SPJ1