Question

41.16 Докажите тождество

Answer 1

Ответ: доказано

Пошаговое объяснение:

Начнем с того, что слева в числителе вынесем a за скобки, а в знаменателе применим формулу разности квадратов

$a^{2}-b^{2}=(a-b)(a+b)\\ \frac{a(1,2a-c)}{(0,6a-0,5c)(0,6a+0,5c)} = \frac{20a}{6a + 5c}$

Теперь это равенство хорошо бы поделить на a

$\frac{1,2a-c}{(0,6a-0,5c)(0,6a+0,5c)} = \frac{20}{6a + 5c}$

И заметим следующую вещь:

$10*(0,6a+0,5c)=6a+5c$

Поэтому умножим обе части на 0,6a + 0,5c

$\frac{1,2a-c}{0,6a-0,5c} = \frac{20}{10}$

$\frac{1,2a-c}{0,6a-0,5c} =2$

Ну а теперь можно умножить все это дело на 0,6a - 0,5c

$1,2a - c = 2*(0,6a-0,5c)\\1,2a - c = 1,2a - c$

Мы видим, что в левой части одно и то же, следовательно равенство соблюдается