Ответы
Ответ:
Для квадратного уравнения вида ax² + bx + c = 0, дискриминант вычисляется по формуле:
D = b² - 4ac.
В данном случае, коэффициенты уравнения равны a = 5, b = 8 и c = 3, поэтому дискриминант равен:
D = 8² - 4·5·3 = 64 - 60 = 4.
Зная значение дискриминанта, мы можем определить число решений уравнения и их характер:
1. Если D > 0, то уравнение имеет два различных решения:
x₁ = (-b - √D) / 2a,
x₂ = (-b + √D) / 2a.
2. Если D = 0, то уравнение имеет единственное решение:
x = -b / 2a.
3. Если D < 0, то уравнение не имеет действительных решений.
В данном случае, дискриминант D равен 4, что больше нуля, следовательно, уравнение имеет два различных действительных корня:
x₁ = (-8 - √4) / 10 = -4/5,
x₂ = (-8 + √4) / 10 = -3/5.
Таким образом, решения квадратного уравнения 5x² + 8x + 3 = 0 равны x₁ = -4/5 и x₂ = -3/5.