Question

Даю 50 балів!!!!. У трикутнику ABC кут A = 100° кут C = 40 ° Знайдіть:
а) Доведіть, що трикут ник АВС рівнобедрений, і назвіть його бічні сторони. Б) Відрізок СK - бісектриса даного трикутника. Знайдіть кути, які вона утворюв зі стороною АВ.​

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

  а )  У  ΔАВС  ∠В = 180° - ( ∠А + ∠С ) = 180° - ( 100° + 40° ) = 40° .

Отже , у даному  тр - нику  ∠В = ∠С = 40° , тому він рівнобедений

( проти рівних кутів лежать рівні сторони ) , причому АВ = АС .

  б ) У ΔАКС   ∠АСК = 1/2 * 40° = 20° ;  ∠А = 100° , тому  ∠АКС = 180° -

- ( 100° + 20° ) = 60° ;   ∠АКС = 60°  .

      Тоді ∠ВКС = 180° - ∠АКС = 180° - 60° = 120° ; ∠ВКС = 120° .