Question

Даю 100 !!!!баллов. Алгебра помогите пожалуйста!!!! Очень надо. Задание на фото

Область определения функции.
1)[0,4]
2)(-бесконечность,+бесконечность)
3)[-2,2]
4)[3,4]

Область значений функции.
1)[-2,2]
2)[0,4]
3)(-бесконечность,+бесконечность)
4)[-2,4]
Промежуток возрастания функции.
1)[0,4]
2)(-бесконечность,-1]
3)[-2,0]
4)[-1,0]

Answer 1

Ответ: Область определения функции , ответ 3) [-2;2];

Область значений функции, ответ 2) [ 0;4] ;

Промежуток  возрастания функции, ответ 4)  [-1;0]    

Объяснение: Область определения функции ищем по оси ОХ : смотрим на график, выбираем по оси ОХ произвольную точку, например, х=1, далее мысленно (или рисуем) прямую параллельно оси ОУ  (она же перпендикулярна оси ОХ) и , если эта прямая "встретилась" с нашим графиком, значит для этой точки существует ей соответствующее значение у, для нашей точки х=1 такое значение существует, это у=2, значит х=1 входит в область определения функции, а вот для точки х=3, этого сказать нельзя: мысленно проведенная прямая параллельно оси ОУ не "встречается" с нарисованным графиком функции. Рассуждая аналогично и для других точек, в том числе для х=-2 и х=2, мы убеждаемся, что  область определения нашей функции находится по оси ОХ в промежутке [-2;2] .

Область значений ищем по оси ОУ, рассуждая аналогично, только теперь мысленно (или рисуем) будем проводить прямые параллельные оси ОХ и смотреть "встречаются" они с графиком или нет, например, для у=3, мы находим даже две точки пересечения нашей мысленной прямой и графика, а для у=-1 или у=5, таких точек нет. Таким образом, область значений нашей функции есть промежуток [0;4].

Промежуток  возрастания функции ищем по оси ОХ: мысленно идем по графику начиная с точки самой крайней слева, т.е. с точки, с абсциссой х=-2, там где мы будем опускаться по графику, там функция убывает (например, по оси ОХ от -2 до -1), а там, где мы будем по графику подыматься вверх, там функция возрастает и по оси ОХ мы будем находить соответствующие значения, у нас это промежуток [ -1;0].