Определить ЭДС ℰ в схеме, если известно, что после замыкания ключа К в схеме выделилось количество теплоты Q = 4 мкДж. Емкости конденсаторов С1 = 4 мкФ, С2 = С3 = 2 мкФ, С4 = 5 мкФ. Ответ выразите в Вольтах, округлив до сотых.
Ответы
Q = ΔW = ΔU,
где Q - количество теплоты, выделившееся в цепи, ΔW - работа, совершаемая источником напряжения, ΔU - изменение электрической энергии в схеме.
Известно, что емкости конденсаторов С2 и С3 одинаковы, и они соединены параллельно, поэтому их эквивалентная емкость будет равна:
C23 = C2 + C3 = 2 мкФ + 2 мкФ = 4 мкФ.
Затем конденсатор С23 будет соединен последовательно с конденсатором С4, поэтому их эквивалентная емкость будет равна:
C234 = (C23 * C4) / (C23 + C4) = (4 мкФ * 5 мкФ) / (4 мкФ + 5 мкФ) = 1,78 мкФ.
Таким образом, эквивалентная емкость всей схемы будет равна:
C = C1 + C234 = 4 мкФ + 1,78 мкФ = 5,78 мкФ.
Используя формулу для электрической энергии конденсатора, можно выразить изменение напряжения на конденсаторах в терминах заряда:
ΔU = Q / C.
Следовательно, ЭДС источника напряжения равна:
ℰ = ΔU = Q / C = 4 мкДж / 5,78 мкФ = 691,24 В.
Ответ: 691,24 В (до сотых).