Question

Сторони АС І ВС трикутника АВС дорівнюють 16 см і 10 см відповідно, а кут САВ становить 300 Визначте проекцію сторони ВС на сторону АВ​

Answer 1

Відповідь:

Щоб визначити проекцію сторони ВС на сторону АВ, спочатку треба визначити кут між цими сторонами. Знаючи кути трикутника АВС, можна використати косинусне правило.

В даному випадку, маємо сторони АС = 16 см, ВС = 10 см і кут САВ = 30°.

Застосуємо косинусне правило:

ВС² = АС² + АВ² - 2 * АС * АВ * cos(САВ)

10² = 16² + АВ² - 2 * 16 * АВ * cos(30°)

100 = 256 + АВ² - 32 * АВ * 0.866

АВ² - 27.712 * АВ + 156 = 0

Застосуємо квадратне рівняння:

АВ = (-(-27.712) ± √((-27.712)² - 4 * 1 * 156)) / (2 * 1)

АВ ≈ 6.98 або АВ ≈ 20.042

Оскільки сторона ВС менша за сторону АС, то вибираємо менше значення:

АВ ≈ 6.98 см

Тепер, для визначення проекції сторони ВС на сторону АВ, ми можемо використати теорему косинусів.

Використовуючи трикутник ВСА, маємо:

проекція ВС = ВС * cos(САВ)

проекція ВС = 10 см * cos(30°)

проекція ВС ≈ 8.66 см

Таким чином, проекція сторони ВС на сторону АВ дорівнює приблизно 8.66 см.