8. У ящику лежать деталі п'яти типів, по 10 штук кожного типу. Деталь першого типу важить 800 г, другого - 600 г, третього 1 кг, четвертого 300 г, п'ятого - 500 г. Визначте середню вагу деталі.
9. Підкидають два гральні кубики. Яка ймовірність того, що сума очок, що випали, виявиться не меншою від 9?
10. П'ять юнаків та четверо дівчат з одного спортивного клубу за результатами підготовки можуть виступити на чемпіонаті України з плавання. Однак від даного колективу на чемпіонат можуть поїхати або 1 дівчина, або 1 юнак, або пара з 1 юнака та 1 дівчини. Скількома способами тренер може відправити представників клубу на чемпіонат?
11. Група з 19 учнів має такі оцінки з алгебри за семестр: 10; 8; 8; 7; 11; 10; 6; 5; 12; 8; 6; 6; 8; 10; 9; 9. Побудуйте полігон частот.
допоможіть будь ласка, усі, з детальним поясненням..
Ответы
Объяснение:
8. Спочатку потрібно знайти загальну вагу всіх деталей. Для цього потрібно помножити вагу кожної деталі на її кількість і додати результати:
Загальна вага = (10 * 800 г) + (10 * 600 г) + (10 * 1 кг) + (10 * 300 г) + (10 * 500 г)
Загальна вага = 8 кг + 6 кг + 10 кг + 3 кг + 5 кг
Загальна вага = 32 кг
Потім, щоб знайти середню вагу деталі, потрібно поділити загальну вагу на кількість деталей:
Середня вага деталі = загальна вага / загальна кількість деталей
Середня вага деталі = 32 кг / (10 * 5)
Середня вага деталі = 32 кг / 50
Середня вага деталі = 0.64 кг або 640 г
Отже, середня вага деталі становить 640 г
9. Для розв'язання цієї задачі можна скористатися наступним методом. Спочатку треба знайти кількість випадів, коли сума очок буде не менше 9. Потім потрібно знайти загальну кількість можливих випадків і розрахувати ймовірність.
Існує 6 можливих значень для кожного кубика (від 1 до 6). Тому загальна кількість можливих випадків дорівнює 6 * 6 = 36.
Щоб знайти кількість випадів, коли сума очок буде не менше 9, можна скористатися наступною таблицею:
| Кубик 1 | Кубик 2 | Сума |
|------------|-----------------|------|
| 3 | 6 | 9 |
| 4 | 5 | 9 |
| 5 | 4 | 9 |
| 6 | 3 | 9 |
| 4 | 6 | 10 |
| 5 | 5 | 10 |
| 6 | 4 | 10 |
| 5 | 6 | 11 |
| 6 | 5 | 11 |
| 6 | 6 | 12 |
Таким чином, кількість випадів, коли сума очок буде не менше 9, дорівнює 10.
Отже, ймовірність того, що сума очок буде не меншою від 9, дорівнює:
P = кількість випадків, коли сума очок буде не менше 9 / загальна кількість можливих випадків
P = 10 / 36
P ≈ 0.278
Отже, ймовірність того, що сума очок буде не меншою від 9, становить близько 0.278 або приблизно 27.8%.
10. Щоб визначити, скількома способами тренер може відправити представників клубу на чемпіонат, можна скористатися принципом добутків.
Якщо на чемпіонат може поїхати лише 1 дівчина, то вибір можна зробити з 4 дівчат. Отже, кількість способів відправити команду в цьому випадку становить 4.
Якщо на чемпіонат може поїхати лише 1 юнак, то вибір можна зробити з 5 юнаків. Отже, кількість способів відправити команду в цьому випадку становить 5.
Якщо на чемпіонат може поїхати пара з 1 юнака та 1 дівчини, то спочатку потрібно вибрати 1 юнака з 5 можливих, а потім 1 дівчину з 4 можливих. Отже, кількість способів відправити команду в цьому випадку становить 5 * 4 = 20.
Таким чином, загальна кількість способів відправити представників клубу на чемпіонат становить:
4 + 5 + 20 = 29
Отже, тренер може відправити представників клубу на чемпіонат 29 різними способами
11. Полігон частот - це графік, який використовується для відображення частотного розподілу дискретної змінної. Для будь-якої оцінки з алгебри будемо позначати висоту стовпця на полігоні частот як частоту вибраної оцінки.
Спочатку потрібно відсортувати оцінки в порядку зростання:
5; 6; 6; 6; 7; 8; 8; 8; 8; 9; 9; 10; 10; 10; 11; 12.
Обчислимо частоту кожної оцінки. Наприклад, оцінка 5 зустрічається 1 раз, оцінка 6 - 3 рази, оцінка 7 - 1 раз і т.д. Отже, частоти оцінок будуть мати такий вигляд:
5 - 1
6 - 3
7 - 1
8 - 4
9 - 2
10 - 3
11 - 1
12 - 1
Побудуємо графік, на якому по осі X розташуємо оцінки, а по осі Y - їх частоти:
|
12| x
|
11| x
|
10| x x x
|
9| x x
|
8| x x x x
|
7| x
|
6| x x x
|
5| x
|________________
5 6 7 8 9 10 11 12