Question

Допоможіть , Алгебра 8 .
Установіть відповідність між квадратними тричленами ( 1 – 4) та їх
розкладом на множники (А – Е ).

Answer 1

$a {x}^{2} + bx + c = a(x - x_{1})(x - x_{2})$

По теореме Виета:

${x}^{2} + bx + c = 0\\ x_{1} + x_{2} = - b\\ x_{1} x_{2} = c$

1) В

$- {x}^{2} + 8x + 9 = \\ {x}^{2} - 8x - 9 = 0 \\ x_{1} + x_{2} = 8 \\ x_{1} x_{2} = - 9 \\ x_{1} =9 \\ x_{2} = - 1 \\ - {x}^{2} + 8x + 9 = - (x + 1)(x - 9)$

2) А

${x}^{2} - 8x - 9 = (x + 1)(x - 9)$

3) Д

${x}^{2} + 5x + 6 = 0 \\ x_{1} + x_{2} = - 5 \\ x_{1} x_{2} = 6 \\ x_{1} = - 3\\ x_{2} = - 2 \\ {x}^{2} + 5x + 6 = (x + 2)(x + 3)$

4) Б

$- x + {x}^{2} - 6 = 0 \\ {x}^{2} - x - 6 = 0 \\ x_{1} + x_{2} = 1 \\ x_{1} x_{2} = - 6 \\ x_{1} = 3\\ x_{2} = - 2 \\ - x + {x}^{2} - 6 = (x + 2)(x - 3)$