ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУСТА
- Дано відрізок з кінцями в точках N(- 2; 3) і K(3; - 4) Виконайте: a) паралельне перенесення відрізка NK, задане вектором overline a(- 5; 4) 6) поворот відрізка NK навколо точки К на 60° проти годинникової стрілки.
Ответы
Ответ:
15.16;-4.96
Пошаговое объяснение:
a) Для выполнения параллельного перенесения вектора НК на заданный вектор a(-5; 4), нужно добавить координаты вектора a к координатам концов вектора НК:
Координаты конца вектора НК после параллельного перенесения будут:
x = 3 - 5 = -2
y = -4 + 4 = 0
Таким образом, координаты нового конца вектора будут (-2, 0), а длина вектора и его направление не изменятся.
b) Чтобы выполнить поворот вектора НК на 60° против часовой стрелки относительно точки К, нужно выполнить следующие шаги:
1. Найти координаты вектора НК:
x = 3 - (-2) = 5
y = -4 - 3 = -7
2. Найти координаты вектора NK, смещенного так, чтобы его начало было в точке (0, 0):
x' = 5 - (-2) = 7
y' = -7 - 3 = -10
3. Вычислить новые координаты вектора NK после поворота на 60° против часовой стрелки:
x'' = 7*cos(60°) - (-10)*sin(60°) = 3.5 + 8.66 = 12.16
y'' = 7*sin(60°) + (-10)*cos(60°) = 4.04 - 5 = -0.96
4. Найти координаты конца вектора NK после поворота, добавив координаты начала вектора (3, -4) к новым координатам вектора:
x'' + 3 = 12.16 + 3 = 15.16
y'' - 4 = -0.96 - 4 = -4.96
Таким образом, координаты конца вектора НК после поворота на 60° против часовой стрелки относительно точки К будут (15.16, -4.96).