Question

Очень срочно! Помогите пожалуйста!
1) сколько существует значений параметра b при которых уравнение имеет ровно одно решение?

2)Введите все такие b

3)введите решение соответствующие найденым значениям b

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

x² + 2bx + b = 0
1) Дискриминант приведенного квадратного уравнения вида
x² + px + q = 0 равен нулю:
D = p² - 4q
Для нашего уравнения:
D = (2b)² - 4b   = 4b² - 4b = 4b(b - 1)

2) Уравнение имеет один корень или одно решение, если D = 0
(если D < 0 - решения нет; если D > 0 - уравнение имеет два корня).
D =  4b(b - 1) = 0
1) 4b = 0   →  b₁ = 0,
2) b - 1 = 0 → b₂ = 1

Существует два значения параметра b (b₁ = 0, b₂ = 1), при которых уравнение имеет одно решение.

1. b = 0
Уравнение примет вид:
x² +2*0*x + 0 = 0  →    x² = 0    →   x= 0
При b = 0, x = 0

2. b = 1
x² +2*1*x + 1 = 0
x² + 2x +1 = 0
(x + 1)² = 0
x + 1 = 0
x = -1
При b = 1, x = - 1.