Question

Помогите пожалуйста.) сумма первых 20 членов арифметической прогрессии равна 100, а сумма первых 10 членов этой прогрессии равна 10. найдите наименьший положительный член прогрессии

Answer 1

вроде так:
по формуле суммы п членов арифм. прогрессии получим:
$frac{2 a{1}+d(20-1) }{2}*20=100 frac{2 a{1}+d(10-1) }{2}*10=10$
решим систему уравнений
$left { {{2a1+19d=10} atop {2a1+9d=2}} right.$
10d=8
d=8/10=0.8
a1=(2-9d)/2=(2-9*0.8)/2=-2.6
a4=-2.6+4*0.8=0.6

Answer 2

a1+a1+d+.....+a1+19d=20a1+190d=100
a1+a1+d+....+a1+9d=10a1+45d=10
20a1+190d=100
20a1+90d=20
100d=80
d=0.8
10a1+36=10
a1=-2.6
a1+(n-1)d>0
-2.6+0.8n-0.8>d
0.8n>-3.4
n>4.25
n=5
a5=-2.6+4*0.8=0.6