Question

Решите уравнение:
2 sin^2x + sin x - 1 =0

Помоги пожалуйста людиии((

Answer 1

Ответ:

(-1)^n•π/6 + πn, где nєZ;

- π/2 + 2πk, где kєZ

Пошаговое объяснение:

2sin²x + sin x - 1 = 0

Пусть sinx = t (- 1 ≤ t ≤ 1), тогда

2t² + t - 1 = 0

D = b² - 4ac = 1 + 8 = 9;

t1 = (-1 + 3)/4 = 2/4 = 1/2;

t2 = ( -1 - 3)/4 = - 1.

Получили, что

sinx = 1/2 или sinx = - 1

1) sinx = 1/2

x = (-1)^n•arcsin (1/2) + πn, где nєZ

x = (-1)^n•π/6 + πn, где nєZ

2) sinx = - 1

x = - π/2 + 2πk, где kєZ

Ответ:

(-1)^n•π/6 + πn, где nєZ;

- π/2 + 2πk, где kєZ