Question

2. Предприятие выпускает 80% изделий первого сорта. Случайная величина X - число изделий первого сорта из трех, взятых наудачу изделий.

а) найти закон распределения указанной случайной величины X и ее функцию распределения F(x).

b) вычислить математическое ожидание M(x), дисперсию D(x) и среднее квадратическое отклонение (x)
помогите пожалуйста даю 30 балов ​

Answer 1

aОтвет:Случайная величина Х может принимать значения: 0, 1, 2 и 3. Их вероятности:

Р (х=0) = 0,1*0,1*0,1=0,001

Р (х=1) = 0,1*0,1*0,9*3=0,027

Р (х=2) = 0,1*0,9*0,9*3=0,243

Р (х=3) = 0,9*0,9*0,9 =0,729.

Сумма всех вероятностей дает 1, значит, это закон раппределения

Математическое ожидание = 0*0,001+1*0,027+2*0,243+3*0,729=3*0,9=2,7

Дисперсия = 3*0,9*0,1=0,27. сигма=корень квадратный из дисперсии.

bФункция распределения - накопленная вероятность. Последовательно для каждого промежутся добавляете вероятности.

При Х меньше нуля F(x)=0.

На промежутке от 0 до 1 F(x)=0,01,

На промежетке от 1 до 2 F(x)=0,028,

На промежетке от 2 до 3 F(x)=0,271

При Х больше 3 F(x)=1

Объяснение: